④選擇合適的小波函數進行多分辨率分解,將分解所得的小波系數,按照式(1)計算相應空間(頻帶)內信號的能量,形成表征空間中信號能量的二維向量e=[e1,e2],其中e1表示低頻信號的能量,e2表示高頻信號的能量;
⑤把表征空間能量的二維向量e=[e1,e2]歸一化處理,即
進行特征分析.e01代表低頻信號的能量與總能量之比,e02代表高頻信號的能量與總能量之比。
3、仿真分析
對圖1所示的典型系統進行了仿真實驗,在正常工作狀態時,Gc(s),Gv(s),Go(s)的取值同前,
在系統穩定的不同時刻,分別使R(s),D1(s)發生單位階躍變化;D2(s)由0變為幅值為1的脈沖信號或0.2sin100πt的周期信號;對象和傳感器的特性傳函在正常值與故障值之間切換,以模擬引起輸出信號突變的5種原因、6種形式,并采集各突變過程的數據.不論那種原因引起的信號突變,其高頻信號分量瞬間產生,很快消失。所以在采集到的信號的總能量中,高頻分量占的比率較小,為了提高檢測的靈敏度,對采集到的數據進行了去“直流”處理,即把采樣數據與信號突變前10點的平均值相減.另外在采樣數據中加入了方差為0.003的零均值白噪聲.系統的采樣頻率f=200Hz,分析頻率fo=100 Hz,選用了db4小波對信號進行了3層分解,這樣低頻空間的信號頻率范圍是0~12.5 Hz,高頻空間的信號頻率范圍是12.5~100 Hz,并對分析所得的高頻系數進行了硬閾值去噪處理,然后按照式(1)進行了能量比統計,結果見表2.
表2中,外部電磁場干擾引起的突變信號的低頻分量的比例較小,其原因是去“直流”的結果;被控對象故障引起的突變信號的高頻分量的比很小,其原因是由于本仿真中采用的傳感器的輸入頻帶也只有十幾Hz.表2的仿真結果與表l的理論分析結果的一致性,說明了本方法的有效性。
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